Die Stiftung fördert das Museum, das sich durch eine in Europa singuläre Sammlung von internationaler Skulptur der Moderne, die einzigartige Kombination von herausragender Museumsarchitektur und Skulpturenpark sowie durch seine Skulptur im Stadtbild auszeichnet.

Der heute schon unter Denkmalschutz stehende Museumsbau gehört ohne Zweifel zu den herausragenden Leistungen der deutschen Museumsarchitektur. Errichtet 1959-1964 durch den Architekten Manfred Lehmbruck (1913-1992), den Sohn Wilhelm Lehmbrucks, entstand der "Lehmbruck-Trakt", ein plastisch durchgegliederter Raum in Stahl, Glas und Beton, der sich tief in die Erde eingräbt und sich an seinen Nahtstellen mit wandhohen Fenstern zum Kant-Park öffnet.

Der Stadt zugewandt, bietet die Große Glashalle in der Fortentwicklung von Mies van der Rohes Stahlskelettbauweise fließende Räume für die Sammlung der Internationalen Skulptur des 20. Jahrhunderts. In einer 2.Bauphase wurden die Räumlichkeiten verdoppelt. Auf 5000qm Innenfläche begegnen sich die Welt der Skulptur und die Skulptur der Welt.